Філософія ймовірності в маджонгу: від новачка до чемпіона

Маніфест математика з маджонгу

“Ми віримо в Бога; всі інші повинні наводити дані.” Цей принцип Уолл-стріт також працює за столом для маджонгу. Як людина, яка моделює поведінку гравців для казино, я розглядаю кожну гру як експеримент з поведінкової економіки.

1. Розрахунки очікуваної вартості перед ставками на емоції

Аматор бачить гарні комбінації плиток; стратег розраховує ймовірності. Перед грою:

• Аналізуйте структури виплат: Бонус “Золотий дракон” дає 50x? При ймовірності 2% його EV дорівнює 1x вашій ставці (50 x 0,02).
• Відстежуйте скинуті плитки: З 108 плитками, що залишилися, і потребою в одній з 4 Bamboo 3s, ваші шанси зростають з 3,7% до 5,6% після того, як буде зіграно 30 плиток.
• Обізнаність про перевагу казино: Якщо платформа бере 5% від турнірів, ви по суті знижуєте волатильність за замовчуванням.

2. Управління банкролом: Застосування теорії портфеля

Моя підготовка CFA вимагає ставитися до маджонгового фонду як до інвестиційного портфеля:

• Правило 5%: Ніколи не ризикуйте більше ніж 5% від загального банкролу за одну сесію.
• Критерій Келлі: Оптимальний розмір ставки на основі переваги (якщо вона є).
• Стоп-лосс ордери: Автоматичні періоди охолодження після трьох поспіль програшів.

3. Поведінкові пастки при виборі плиток

Дослідження Стенфорда показують, що гравці переоцінюють “щасливі” плитки на 23%. Мої моделі нейронних мереж прогнозують:

• Упередження останніх подій: Переоцінка недавно витягнутих плиток на ~18%.
• Помилка шаблону: Припущення, що “майже завершені” руки мають більшу ймовірність виграшу (але це не так).

Професійна порада: Оптимальна стратегія часто суперечить інтуїції — наприклад, скидання потенційного Pung для отримання комбінацій із вищим Yaku.